Bild: Stux / pixabay

Siffror, tal och hisnande matematiska perspektiv

För ett tag sedan kom jag över några äldre exemplar av tidningen Lektyr från 1957. I en av tidningarna hittar jag “Veckans kuriosa” som handlar om siffror och tal.

Vi använder vanligtvis meter som enhet vid längdmätning. Vi har ett hum om hur lång en meter är. Likaså en kilometer och en mil.

Men i den astronomiska världen är milen alldeles för kort. Man använder i stället “ljusår” för att ange avstånd i rymden. Vi vet att ljuset färdas med en hastighet av cirka 300 000 kilometer per sekund.

Ett ljusår blir då en sträcka på 9,5 biljoner kilometer, som också kan skrivas 9 500 000 000 000 kilometer. Det är svårt för vår hjärna att greppa ett sådant avstånd.

Om solen helt plötsligt skulle slockna, som när man slår av en strömbrytare, skulle det ta drygt 8 minuter innan det blir svart på jorden.

Den galax som ligger längst från jorden, enligt vad forskarna för tillfället känner till, ligger 13 miljarder ljusår bort. 13 miljarder x 9,5 biljoner kilometer = Tanken svindlar.

Ett annat exempel man upp är på hur många olika sätt man kan betala med mynt i olika valörer.

Vi har följande myntslag till förfogande, 1-, 2- 5-, 10-, 25- och 50-öringar, samt 1-, 5-, och 10- kronor. Totalt alltså 9 olika mynt.Som första exempel:

Om vi ska betala något som kostar 5 öre kan vi betala med en 5-öring. Men också med två 2-öringar och en 1-öring. Eller en 2-öring och tre 1-öringar. Eller med fem 1-öringar.

Det finns alltså 4 olika varianter att betala för något som kostar 5 öre.

Ett annat exempel är om man ska betala något som kostar 10 öre. Det kan göras på 11 olika sätt.

Ska vi betala för något som kostar 1 krona är vi uppe i 3 953 olika sätt.

Och som sista exempel:
Om vi ska betala för något som kostar 10 kronor kan vi betala på inte mindre än 300 504 172 olika sätt. Alltså med än 300 miljoner olika sätt

Det verkar ofattbart för den oinvigde, men är fullt riktigt matematiskt.

I “veckans kuriosa” i Lektyr från 1957 tar man också upp den klassiska sagan om sädeskornen på schackbrädet.

Den finns i olika varianter. Det här är den om “Kejsaren den kinesiska bonden och hans skatt”:

Det var en gång en kinesisk bonde som fann en ask av finaste guld när han grävde på sin åker. Kejsaren hörde talas om den vackra asken och begav sig till bonden. Kejsaren erbjöd bonden ett får i utbyte mot asken. Men bonden avböjde. Sedan erbjöd kejsaren honom en häst, men bonden avböjde igen. Kejsaren tröttnade då och bad bonden att säga vad han ville ha för att överlämna asken. Bonden tänkte länge och sa:

“Kejsare, jag är mycket intresserad av schack, men det jag mest behöver är mat. Därför önskar jag att du lägger ett riskorn i första rutan på schackbrädet, två riskorn på nästa, fyra på nästa, åtta på nästa och sedan för varje ruta dubbla antalet riskorn. Alla dessa riskorn vill jag ha.”

Kejsaren tänkte att det var en dum bonde som inte önskade mer, så han tvekade inte utan lovade att komma med allt ris så fort han kunde.

När man kommer till den sista rutan på schackbrädets 64 rutor bli det väldigt många riskor. Betydligt fler än vad kejsaren räknat med. Det blir 18 446 744 073 707 551 615 riskorn.

Det lär vara så mycket ris att det med råge överstiger hela världsproduktionen av ris.

Vem var dummast, kejsaren eller bonden?

Sedan kan man undra vad bonden skulle ha allt detta ris till.

Men det är en annan historia.

text & foto:

Rolf Waltersson

Liknande artiklar: